劳动合同连续签订两次后第三次不续签的处理，存在以下特殊情况或例外情形，会对结果产生影响。
1. 劳动者主动提出订立固定期限劳动合同：若劳动者在第三次签约时主动要求订立固定期限合同，即使已连续签订两次，用人单位可按劳动者要求签订固定期限合同，若后续劳动者又主张用人单位应订立无固定期限合同，通常不被支持，此情形下用人单位不续签固定期限合同的效力需结合具体约定判断。
2. 劳动者存在《劳动合同法》第三十九条或第四十条第一/二项情形：若劳动者在第二次合同履行期间出现严重违反公司规章制度（如连续旷工15天）、医疗期满后仍不能从事原工作且无法胜任新安排工作等情形，用人单位第三次可不续签劳动合同，此情形下不续签行为合法有效，无需承担赔偿责任。
3. 用人单位与劳动者协商一致不续签：若双方就第三次不续签达成书面协议，且协议内容不违反法律强制性规定，不续签行为有效，劳动者不得再以“应当订立无固定期限合同”为由主张权利。
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劳动合同连续签订两次后第三次不续签时，劳动者易出现以下错误操作，需特别注意规避。
1. 未书面提出订立无固定期限合同：仅口头要求续签，未留存书面证据，若用人单位否认劳动者提出过要求，可能导致无法证明自身符合“应当订立无固定期限合同”的条件，丧失维权依据。
2. 超过仲裁时效主张权利：劳动争议仲裁时效为1年，自劳动合同终止之日起计算，若劳动者未在时效内申请仲裁，即使用人单位不续签违法，也可能因时效经过无法获得赔偿。
3. 忽视证据留存：未保留前两次劳动合同、用人单位不续签通知、沟通记录等关键证据，导致仲裁或诉讼中无法证明案件事实，承担举证不能的不利后果。
若您已出现上述错误操作或担心权益受损，可及时联系专业律师，分析补救可能性并制定应对方案。
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关于劳动合同连续签订两次后第三次不续签的效力，需以《中华人民共和国劳动合同法》相关条款为依据。
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条（2012年修正版）规定：“连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。” 若劳动者满足“连续两次固定期限合同+无禁止情形”条件，且未主动要求固定期限合同，用人单位第三次不续签违反“应当订立无固定期限合同”的强制性规定，不续签行为无效；若劳动者存在第三十九条（如严重违反公司制度）或第四十条第一/二项情形，或主动提出不续签，则用人单位不续签符合法律规定，行为有效。
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劳动合同连续签订两次后第三次不续签，可能存在以下法律风险，需提前防范。
1. 用人单位违法终止的赔偿风险：若用人单位无合法理由不续签，需向劳动者支付违法终止劳动合同的赔偿金。例如：劳动者连续签订两次3年固定期限合同，第6年合同到期后，用人单位以“公司结构调整”为由单方不续签，且劳动者无违纪或不能胜任工作情形，劳动者申请仲裁后，仲裁委可能裁决用人单位支付12个月工资的赔偿金（假设月工资5000元，工作6年，经济补偿为6×5000=30000元，赔偿金为30000×2=60000元）。
2. 劳动者丧失无固定期限合同保障的风险：若劳动者未及时主张权利，用人单位不续签生效后，劳动者需重新寻找工作，丧失原单位的工作稳定性及无固定期限合同带来的长期保障。例如：劳动者符合订立无固定期限合同条件，但未书面提出要求，用人单位不续签后，劳动者需重新求职，可能面临短期内无收入的困境。

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